Teorema de los limites Clase II

LIMITES

1. Aprendizaje Personal:

bueno mi segundo día de clases inicio llegando un poco tarde, la verdad no me imagine que hubiera trafico pero casi estuve apunto de llegar ala hora pero me pase por 2 minutos para la otra ya se que me tengo que ir mas temprano.

El primer tema que estuvo enseñando el profesor fue sobre los limites, nos puso ejemplos y nos estuvo explicando muy bien aunque la verdad al principio estaba todo muy entendido y fácil pero después cuando empezó a facto rizar en el lenguaje limites me sentí confundido ya que no sabia que hubiera muchas formas de facto rizar. Lo importante es que es algo nuevo por aprender ,también aprendí que se habla de diferente modo al expresar un limite por ejemplo:

1. Lim K=K = osea que el limite de k siempre sera k

x-c = y que si x tiende a c cada valor de x que se muestre en alguna operación sera cambiado por c

bueno al final la verdad si le entendí pero quisiera nuevamente que me explicara un poco mas la verdad estaré repasando mas para estar al mismo nivel y no retrasarme.

2.- Conocimiento complementario:

Los 4 tipos de límites en matemáticas y cómo calcularlos.

Los límites de funciones son una herramienta fundamental en el llamado Análisis Matemático, y nos va a permitir conocer, sin observar la gráfica de una función, qué le ocurre a la función en puntos, y en el infinito

Los cuatro tipos de límites matemáticos

1) Límite finito en un punto

Abarca los límites laterales o tendencia de la función cuando nos aproximamos al punto por izquierda y por la derecha.

2) Límite infinito en un punto

Da origen a las asíntotas verticales de la función, de ramas convergentes o divergentes.

3) Límite finito en el infinito

Da origen a la asíntota horizontal de la función.

4) Límite infinito en el infinito

Da origen a ramas parabólicas de la función.

Procedimientos para quitar las indeterminaciones

Lo primero que se hace en un límite es sustituir la variable x. Si sale un número real o infinitos, el límite ha quedado resuelto. Pero en muchos casos nos sale una indeterminación, algo que ni la calculadora sabe resolver, como por ejemplo 0/0. Se utilizan métodos para quitar esas indeterminaciones.

Límite de una función en un punto

El límite de la función en el punto , es el valor al que se acercan las imágenes (las , puntos del codominio) cuando los puntos del dominio (las ) se acercan al valor . Es decir, diremos que es el límite de cuando los puntos del dominio tienden a es .

A la proposición es el límite de cuando tiende a , la denotamos así:

Definición de límite de una función en un punto por épsilon y delta

Se dice que la función F(X) tiene como límite el número LE R, cuando tiende a X0, si fijado un número real positivo E, mayor que cero, existe un numero positivo S dependiente de E, tal que, para todos los valores de distintos de X0 que cumplen la condición I X-X0 I , se cumple que . I f (x) - L I < E