Derivadas trigonométricas tema lll

Derivadas trigonométricas

1.- Aprendizaje principal

Buenos días, tardes dependiendo la hora en la que me estén leyendo, el día sábado me toco aprender sobre las derivadas trigonométricas ya que la clase pasada estuvimos aprendiendo algo similar pero esta ves es diferente, en esta clase miramos que (seno,coseno,tangente,etc.) se pueden realizar con reglas mas cortas que estar desarrollando todo un problema largo.

2.- Conocimiento sobre el teme visto.

La derivación de funciones trigonométricas se resume en unas reglas muy sencillas de recordar. En esencia, la derivada del seno es igual al coseno, y la del coseno coincide con el seno cambiado de signo (todo ello multiplicado, claro está, por la derivada de la función que figura como argumento de la razón trigonométrica).

Las restantes funciones trigonométricas se determinan aplicando las reglas de la derivación de un cociente de funciones (para la tangente, la cotangente, etcétera) y la regla de la cadena (para las funciones circulares inversas).

Derivación de una función implícita:

La derivación de una función expresada en la forma explícita y 5 f (x) es sencilla si se conocen las reglas de derivación. En cambio, esta tarea se complica cuando la función que ha de derivarse está implícita en una expresión (por ejemplo:

y3 + xy ++ 2x = 5, donde se ha de derivar y).

Para obtener esta derivada, lo primero que hay que hacer es despejar y. A veces, esta operación resulta complicada, por lo que resulta preferible aplicar el procedimiento siguiente:

.-Derivar los dos miembros de la ecuación implícita.
.-Despejar y en la ecuación resultante.Tal valor será el resultado de la derivada de la función implícita.
.-Tabla de derivadas

A partir de las fórmulas de las derivadas de las funciones potenciales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas y de la aplicación de las propiedades de derivación, es posible obtener fácilmente la derivada de cualquier función explícita. En la tabla adjunta se resumen las reglas generales de derivación.

Tabla de derivadas de funciones comunes: